设等差数列首项和公差均为非负整数，且各项之和为 $97^2$，这样的等差数列共有多少个？
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$4$ 个
【解析】
设等差数列的首项为 $a_1$，公差为 $d$，项数为 $n$，则$$n(dn+2a_1-d)=2\cdot 97^2,$$共有$$(a_1,d,n)=(1,0,97^2),(97,0,97),(49,1,97),(1,2,97)$$共 $4$ 组解．
答案
解析
备注
