解方程 $\cos 3x \cdot \tan 5x = \sin 7x$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$\left\{x\left|x=k\pi\lor x=\dfrac{k\pi}{10}+\dfrac{\pi}{20},k\in{\mathbb Z}\right.\right\}$
【解析】
原方程等价于$$\begin{cases} \sin 5x \cdot \cos 3x=\sin 7x \cdot \cos 5x,\\ \cos 5x\neq 0,\end{cases} \text{ 即 }\begin{cases} 2\cos 10x \cdot \sin 2x=0,\\ \cos 5x\neq 0,\end{cases} $$解得 $x=k\pi$ 或 $x=\dfrac{k\pi}{10}+\dfrac{\pi}{20}$，其中 $k\in{\mathbb Z}$．
答案
解析
备注
