求证：
【难度】
【出处】
无
【标注】
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$\cos\dfrac{2\pi}{11}+\cos\dfrac{4\pi}{11}+\cos\dfrac{6\pi}{11}+\cos\dfrac{8\pi}{11}+\cos\dfrac{10\pi}{11}=-\dfrac 12$；标注答案略解析由 $\displaystyle \sum\limits_{k=0}^{10}\cos\dfrac{2k\pi}{11}=0$ 即得．
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$\tan\dfrac{3\pi}{11}+4\sin\dfrac{2\pi}{11}=\sqrt{11}$．标注答案略解析证明$$\left(\sin\dfrac{3\pi}{11}+4\sin\dfrac{2\pi}{11}\cos\dfrac{3\pi}{11}\right)^2-11\cos^2\dfrac{3\pi}{11}=0$$即可．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
