已知定义域为 $\mathbb R$ 的函数 $f(x)=\dfrac{2^x+b}{2^{x+1}+a}$ 是奇函数，求 $a,b$ 的值．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$a=2$，$b=-1$
【解析】
在令 $x=0$ 得到 $b=-1$ 后，考虑到$$\lim_{x\to +\infty}f(x)=\dfrac 12,\lim_{x\to -\infty}f(x)=-\dfrac 1a,$$因此 $a=2$，如图．
答案
解析
备注
