画出下列函数的图象，如果函数存在极值点或零点，请指出．
$(1)$ $y=\dfrac{x^2-3x+6}{2(x-1)}$；$(2)$ $y=\dfrac{x^2-3x-4}{2(x-1)}$．
$(1)$ $y=\dfrac{x^2-3x+6}{2(x-1)}$；$(2)$ $y=\dfrac{x^2-3x-4}{2(x-1)}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
$(1)$ 利用多项式除法，可得$$y=\dfrac 12x-1+\dfrac 2{x-1},$$于是其函数图象如左图．又$$y=\dfrac {x-1}2+\dfrac 2{x-1}-\dfrac 12,$$于是其极小值点为 $3$，极大值点为 $-1$，极小值为 $\dfrac 32$，极大值为 $-\dfrac 52$．
$(2)$ 利用多项式除法，可得$$y=\dfrac 12x-1-\dfrac 3{x-1},$$于是其函数图象如右图．又关于 $x$ 的方程$$x^2-3x-4=0$$的两个根为 $x=4$ 和 $x=-1$，于是其零点为 $x=4$ 和 $x=-1$．
$(2)$ 利用多项式除法，可得$$y=\dfrac 12x-1-\dfrac 3{x-1},$$于是其函数图象如右图．又关于 $x$ 的方程$$x^2-3x-4=0$$的两个根为 $x=4$ 和 $x=-1$，于是其零点为 $x=4$ 和 $x=-1$．
答案
解析
备注
