已知 $f\left( x \right)$ 是二次函数，且 $a,f\left( a \right),f\left( {f\left( a \right)} \right),f\left( {f\left( {f\left( a \right)} \right)} \right)$ 成正项等比数列，求证：$f\left( a \right) = a$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
$a,f(a),f(f(a))$ 均为二次方程 $f(x)=qx$ 的解，其中 $q$ 为等比数列的公比．于是必然存在重根，进而 $q=1$．
答案
解析
备注
