$E,F$ 是等腰直角 $\triangle ABC$ 斜边 $AB$ 上的三等分点，则 $\tan \angle ECF = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考江西卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
设 $A(3,0)$，$B(0,3)$，$C(0,0)$，则 $E(1,2)$，$F(2,1)$．所以\[\cos \angle ECF = \dfrac{\overrightarrow {CE} \cdot \overrightarrow {CF} }{\left|{\overrightarrow {CE}}\right|\cdot \left|{\overrightarrow {CF}}\right|}= \dfrac{1\cdot 2+2\cdot 1}{\sqrt{1^2+2^2}\cdot \sqrt{2^2+1^2}} = \dfrac{4}{5},\]进而可求得 $\tan \angle ECF = \dfrac{3}{4}$．
题目
答案
解析
备注
