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已知实数 $a_i,b_i$（$i=1,2,3$）满足 $a_1<a_2<a_3$，$b_1<b_2<b_3$，且 $(a_i-b_1)(a_i-b_2)(a_i-b_3)=-1$（$i=1,2,3$），则下列结论正确的是 \((\qquad)\)
A: $b_1<a_1<a_2<b_2<b_3<a_3$
B: $a_1<b_1<b_2<a_2<a_3<b_3$
C: $a_1<a_2<b_1<b_2<a_3<b_3$
D: $b_1<b_2<a_1<a_2<b_3<a_3$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    多项式函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的零点
【答案】
B
【解析】
设函数 $f(x)=(x-b_1)(x-b_2)(x-b_3)$，则\[f(a_1)=f(a_2)=f(a_3)=-1,\]如图．因此大小关系为\[a_1<b_1<b_2<a_2<a_3<b_3.\]
题目 答案 解析 备注
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