已知平面上三个圆两两相离且半径不等，求证：这三个圆两两的外公切线的交点共线．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
如图，设平面上的三个圆分别为圆 $A,B,C$，半径分别为 $r_1,r_2,r_3$，外公切线的交点分别为 $P,Q,R$．对 $\triangle ABC$ 和点 $P,Q,R$，可得\[\dfrac{AR}{RB}\cdot \dfrac{BP}{PC}\cdot \dfrac{CQ}{QA}=\dfrac{r_1}{r_2}\cdot\dfrac{r_3}{r_2}\cdot \dfrac{r_2}{r_3}=1,\]因此由梅涅劳斯定理的逆定理，$P,Q,R$ 三点共线．
答案
解析
备注
