题目 已知点 $P(1,2)$，$Q(-1,3)$． 问题1 求直线 $PQ$ 的斜率和倾斜角的余弦值； 答案1 斜率为 $-\dfrac 12$，倾斜角的余弦值为 $\dfrac{2\sqrt 5}{5}$ 解析1 略 备注1 问题2 从不同的角度写出直线 $PQ$ 的方向向量 $\overrightarrow l$，并指出 $\overrightarrow {PQ}$ 与 $\overrightarrow l$ 的关系； 答案2 $(2,-1)$，$\left(1,-\dfrac 12\right)$，$\left(-\dfrac{2}{\sqrt 5},\dfrac 1{\sqrt 5}\right)$ 等等；$\overrightarrow {PQ}$ 与 $\overrightarrow l$ 的关系为共线 解析2 略 备注2 问题3 求直线 $PQ$ 的横截距和纵截距，并指出直线 $PQ$ 所在的象限． 答案3 横截距为 $5$，纵截距为 $\dfrac 52$，直线 $PQ$ 经过第一、二、三象限 解析3 略 备注3