若点 $(x,y)$ 是区域 $|x|+|y|\leqslant 1$ 内的动点，求函数 $f(x,y)=ax+y$（$a>0$）的最大值．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$1$
【解析】
$\max\{1,a\}$．
如图，当 $a\geqslant 1$ 时，$A$ 点处取得最大值，有\[\max f(x,y)=f(1,0)=a,\]当 $0<a<1$ 时，$B$ 点处取得最大值，有\[\max f(x,y)=f(0,1)=1.\]
如图，当 $a\geqslant 1$ 时，$A$ 点处取得最大值，有\[\max f(x,y)=f(1,0)=a,\]当 $0<a<1$ 时，$B$ 点处取得最大值，有\[\max f(x,y)=f(0,1)=1.\]
答案
解析
备注
