证明：无论 $\lambda$ 取何值，点 $P(-2,2)$ 到直线 $(2+\lambda)x-(1+\lambda)y-2(3+2\lambda)=0$ 的距离都小于 $4\sqrt 2$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
直线系为直线 $l_1:2x-y-6=0$ 与直线 $l_2:x-y-4=0$ 形成的交点直线系（不包括 $l_2$）．事实上，点 $Q$ 的坐标为 $(2,-2)$，而 $|PQ|=4\sqrt 2$，同时直线 $PQ$ 与直线 $l_2$ 垂直，于是命题得证．
答案
解析
备注
