过点 $P(4,2)$ 作圆 $x^2+y^2=4$ 的两条切线，切点分别为 $A,B$，$O$ 为坐标原点，求 $\triangle OAB$ 的外接圆方程．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$x^2+y^4-4x-2y=0$
【解析】
切点弦 $AB$ 所在的直线方程为 $4x+2y=4$，于是可设过点 $A,B$ 的交点圆系为$$x^2+y^2-4+\lambda(4x+2y-4)=0,$$其中过点 $O(0,0)$ 的圆对应的 $\lambda=-1$，从而 $x^2+y^4-4x-2y=0$ 为所求．
答案
解析
备注
