已知椭圆 $\dfrac{x^{2}}{3}+\dfrac{y^{2}}{2}=1$ 的左、右焦点分别为 $F_{1}$、$F_{2}$．过 $F_{1}$ 的直线交椭圆于 $B,D$ 两点，过 $F_{2}$ 的直线交椭圆于 $A,C$ 两点，且 $AC\perp BD$，垂足为 $P(x_{0},y_{0})$．证明：$\dfrac{x_{0}}{3}+\dfrac{y_{0}^{2}}{2}<1$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
如图，由于以 $F_{1}F_{2}$ 为直径的圆为 $x^{2}+y^{2}=1$ 在椭圆内部，所以点 $P$ 在椭圆内部，从而 $\dfrac{x_{0}^{2}}{3}+\dfrac{y_{0}^{2}}{2}<1$．
答案
解析
备注
