已知圆的方程 $x^2+y^2=25$，过 $M(-4,3)$ 作直线 $MA,MB$ 与圆交于点 $A,B$，且 $MA,MB$ 关于直线 $y=3$ 对称，求直线 $AB$ 的斜率．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$-\dfrac 43$
【解析】
如图，设直线 $y=3$ 与圆交于点 $P$，连接 $OP$．
因为 $MA,MB$ 关于直线 $y=3$ 对称，所以$$\angle{AMP}=\angle{BMP},$$于是 $P$ 平分弧 $AB$，因此$$OP\perp AB.$$因为 $P(4,3)$，所以 $k_{OP}=\dfrac 34$，因此 $k_{AB}=-\dfrac 43$．
因为 $MA,MB$ 关于直线 $y=3$ 对称，所以$$\angle{AMP}=\angle{BMP},$$于是 $P$ 平分弧 $AB$，因此$$OP\perp AB.$$因为 $P(4,3)$，所以 $k_{OP}=\dfrac 34$，因此 $k_{AB}=-\dfrac 43$．
答案
解析
备注
