已知二次函数 $y=f(x)$ 的图象过原点，且 $1 \leqslant f(-1) \leqslant 2$，$3 \leqslant f(1) \leqslant 4$，求 $f(-2)$ 的取值范围．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
$[6,10]$
【解析】
由题意，设 $f(x)=ax^2+bx$，则有\[f(-1)=a-b,f(1)=a+b,\]于是\[f(-2)=4a-b=3f(-1)+f(1),\]取值范围是 $[6,10]$．
答案
解析
备注
