设 $S=\{(s_1,s_2,\cdots,s_6) \mid s_i \in \{0,1\},i \in \mathbb N_+,i \leqslant 6\}$，对 $\forall x,y \in S$，$x=(x_1,x_2,\cdots,x_6)$，$y=(y_1,y_2,\cdots,y_6)$ 定义：
（1）$x=y$ 当且仅当 $(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+\cdots +(x_6-y_6)^2=0$；
（2）$x\cdot y =x_1y_1+x_2y_2+\cdots +x_6y_6$．
若非空集合 $T \subseteq S $，且满足 $\forall u,v \in T$，$u \neq v$，均有 $u\cdot v \neq 0$，则集合 $T$ 中元素个数的最大值为 \((\qquad)\)