如图，在棱长为 $1$ 的正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 中，$P$、$Q$、$R$ 分别是棱 $AB$、$AD$、$AA_1$ 的中点．以 $\triangle PQR$ 为底面作一个直三棱柱，使其另一个底面的三个顶点也都在正方体 $ABCD-A_1B_1C_1D_1$ 的表面上，则这个直三棱柱的体积为 \((\qquad)\) 
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛陕西省预赛（一试）
【标注】
【答案】
【解析】
略
题目
答案
解析
备注
