已知数列 $\left\{ {{a}_{n}} \right\}$，且 ${{S}_{n}}=na+n\left( n-1 \right)$．
【难度】
【出处】
2009年清华大学保送生试题（文科）
【标注】
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求证：$\left\{ {{a}_{n}} \right\}$ 是等差数列；标注答案略解析由题意得$${{S}_{n}}={{n}^{2}}+\left( a-1 \right)n,$$所以数列 $\left\{ {{a}_{n}} \right\}$ 是公差为 $2$，首项为 $a$ 的等差数列．
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求 $\left( {{a}_{n}},\dfrac{{{S}_{n}}}{n} \right)$ 所在的直线方程．标注答案$x-2y+a=0$解析由 $(1)$ 可知$${{a}_{n}}=a+2\left( n-1 \right),{{S}_{n}}={{n}^{2}}+\left( a-1 \right)n$$于是$$\left( {{a}_{n}},\dfrac{{{S}_{n}}}{n} \right)=\left( 2n+a-2,n+\left( a-1 \right) \right)$$所以 $\left( {{a}_{n}},\dfrac{{{S}_{n}}}{n} \right)$ 所在的直线方程为 $x-2y+a=0$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
