已知 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 是等差数列，其前 $n$ 项和为 ${S_n}$，已知 ${a_3} = 11$，${S_9} = 153$．
【难度】
【出处】
2006年武汉大学自主招生保送生测试
【标注】
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求数列 $\left\{ {{a_n}} \right\}$ 的通项公式；标注答案${a_n} = 3n + 2$解析略
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设 ${a_n} = {\log _2}{b_n}$，证明：$\left\{ {{b_n}} \right\}$ 是等比数列，并求其前 $n$ 项和 ${T_n}$．标注答案$ {T_n} = \dfrac{{32}}{7}\left({{8^n} - 1} \right)$解析由 $(1)$ 可知$${b_n} = {2^{3n + 2}}= 32 \cdot {8^{n - 1}},$$所以 $ \left\{ {{b_n}} \right\} $ 是首项为 $ 32 $，公比为 $ 8 $ 的等比数列．因此 $ {T_n} = \dfrac{{32}}{7}\left({{8^n} - 1} \right)$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
