已知对任意 $x<0$，都有 $\dfrac{(x-a)^2}{x}<2a^2-6$ 成立，求实数 $a$ 的取值范围．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
当 $x<0$ 时，$\dfrac{(x-a)^2}{x}<2a^2-6\Longleftrightarrow (x-a)^2>\left(2a^2-6\right)x$，故原问题等价于对任意 $x<0$，
都有\[
x^2-\left(2a^2+2a-6\right)x+a^2>0
\]成立．
都有\[
x^2-\left(2a^2+2a-6\right)x+a^2>0
\]成立．
答案
解析
备注
