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小明在家门口的公交站可以坐 $1$ 路、$2$ 路公交车上学，按照公交公司的调度安排，$1$ 路车每 $6$ 分钟发车一辆，$2$ 路车每 $8$ 分钟发车一辆，小明来到站台，则他等车的时间不超过 $3$ 分钟的概率为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac{11}{16}$
B: $\dfrac{5}{16}$
C: $\dfrac 12$
D: $\dfrac{3}{16}$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 题型
    >
    计数与概率
    >
    概率计算题
  • 知识点
    >
    计数与概率
    >
    随机事件的概率
    >
    条件概率与独立
【答案】
【解析】
小明等 $1$ 路车超过 $3$ 分钟的概率为 $\dfrac 12$，等 $2$ 路车超过 $3$ 分钟的概率为 $\dfrac 58$．题中未加说明，我们认为两路车发车是独立的，因此他等车的时间不超过 $3$ 分钟的概率为\[1-\dfrac 12\cdot \dfrac 58=\dfrac{11}{16}.\]
题目 答案 解析 备注
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