如图1，正方形 $ABCD$ 中，点 $E,F$ 分别在 $BC,CD$ 上，$AE\perp BF$ 于点 $M$，求证 $AE=BF$；
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
因为 $\angle ABC=\angle BCF=90^\circ$，
所以 $\angle ABM+\angle MBE=\angle MBE+\angle BFC=90^\circ$，
所以 $\angle ABM=\angle BFC$，
又因为 $AB=BC$，
所以 $\triangle ABE\cong \triangle BCF$，
所以 $AE=BF$．
所以 $\angle ABM+\angle MBE=\angle MBE+\angle BFC=90^\circ$，
所以 $\angle ABM=\angle BFC$，
又因为 $AB=BC$，
所以 $\triangle ABE\cong \triangle BCF$，
所以 $AE=BF$．
答案
解析
备注
