题目 袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为 $ 1,2,3 $；蓝色卡片两张，标号分别为 $ 1,2 $． 问题1 从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 $ 4 $ 的概率； 答案1 解析1 从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下 $ 10 $ 种：\[ 红 _{1} 红 _{2}, 红 _{1} 红 _{3}, 红 _{1} 蓝 _{1}, 红 _{1} 蓝 _{2}, 红 _{2} 红 _{3}, 红 _{2} 蓝 _{1}, 红 _{2} 蓝 _{2}, 红 _{3} 蓝 _{1}, 红 _{3} 蓝 _{2}, 蓝 _{1} 蓝 _{2} .\]其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于 $ 4 $ 的有 $ 3 $ 种情况，<br/>故所求的概率为 $P = \dfrac{3}{10}$． 备注1 问题2 现袋中再放入一张标号为 $ 0 $ 的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于 $ 4 $ 的概率． 答案2 解析2 加入一张标号为 $ 0 $ 的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，<br/>除上面的 $ 10 $ 种情况外，多出 $ 5 $ 种情况：\[ 红 _{1} 绿 _{0}, 红 _{2} 绿 _{0}, 红 _{3} 绿 _{0}, 蓝 _{1} 绿 _{0}, 蓝 _{2} 绿 _{0} ,\]即共有 $ 15 $ 种情况，其中颜色不同且标号之和小于 $ 4 $ 的有 $ 8 $ 种情况，<br/>所以概率为\[P = \dfrac{8}{15}.\] 备注2