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已知点 $P$ 为正三棱柱 $ABC-A_1B_1C_1$ 上底面 $\triangle A_1B_1C_1$ 的中心，作平面 $BCD \perp AP$，与棱 $AA_1$ 交于 $D$，若 $AA_1=2AB=2$，则三棱锥 $D-ABC$ 的体积为 \((\qquad)\)
A: $\dfrac {\sqrt 3}{48}$
B: $\dfrac {\sqrt 3}{24}$
C: $\dfrac {\sqrt 3}{16}$
D: $\dfrac {\sqrt 3}{12}$
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛湖南省预赛
【标注】
【答案】
【解析】
题目 答案 解析 备注
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