对任意正整数 $n$ 与 $k$（$k \leqslant n$），用 $f(n,k)$ 表示不超过 $\left[\dfrac nk\right]$ 且与 $n$ 互质的正整数的个数（其中 $[x]$ 表示不超过 $x$ 的最大整数），则 $f(100,3)=$ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛湖南省预赛
【标注】
【答案】
【解析】
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