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已知函数 $f\left( x \right) = A\tan \left( {\omega x + \varphi } \right)\left( {\omega > 0,\left| \varphi \right| < \dfrac{\mathrm \pi}{2}} \right)$，$y = f\left( x \right)$ 的部分图象如图，则 $f\left( {\dfrac{\mathrm \pi }{24}} \right) = $  \((\qquad)\)
A: $2 + \sqrt 3 $
B: $\sqrt 3 $
C: $\dfrac{\sqrt 3 }{3}$
D: $2 - \sqrt 3 $
【难度】
【出处】
2011年高考辽宁卷（文）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    三角函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
【答案】
B
【解析】
根据函数的图象可得\[f(x)=\tan\left(2x+\dfrac{\pi}4\right),\]于是\[f\left(\dfrac{\pi}{24}\right)=\sqrt 3.\]
题目 答案 解析 备注
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