在平面直角坐标系 $xOy$ 中，求过椭圆 $\begin{cases}
x = 5\cos \varphi \\
y = 3\sin \varphi \\
\end{cases} \left(\varphi 为参数\right)$ 的右焦点，且与直线 ${\begin{cases}x = 4 - 2t \\
y = 3 - t \\
\end{cases}} \left(t 为参数\right)$ 平行的直线的普通方程．
x = 5\cos \varphi \\
y = 3\sin \varphi \\
\end{cases} \left(\varphi 为参数\right)$ 的右焦点，且与直线 ${\begin{cases}x = 4 - 2t \\
y = 3 - t \\
\end{cases}} \left(t 为参数\right)$ 平行的直线的普通方程．
【难度】
【出处】
2011年高考江苏卷
【标注】
-
标注答案解析椭圆的普通方程为 $\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1,$ 右焦点为 $\left( {4,0} \right)$；
直线的普通方程为 $2y - x = 2$，斜率为 $\dfrac{1}{2}$；
故所求直线方程为\[y = \dfrac{1}{2}\left( {x - 4} \right),\]即\[x - 2y - 4 = 0.\]
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
