如图，已知圆上的弧 $\overparen {AC} = \overparen {BD}$，过 $ C $ 点的圆的切线与 $ BA $ 的延长线交于 $ E $ 点，证明：
【难度】
【出处】
2010年高考新课标全国卷（文）
【标注】
-
$\angle ACE = \angle BCD$；标注答案解析因为 $\overparen {AC} = \overparen {BD}$，所以 $\angle BCD = \angle ABC$．
又因为 $EC$ 与圆相切于点 $C$，故 $\angle ACE = \angle ABC$，
所以 $\angle ACE = \angle BCD$． -
$B{C^2} =BE \times CD$．标注答案解析因为 $\angle ECB = \angle CDB$，$\angle EBC = \angle BCD$，
所以 $\triangle BDC \backsim \triangle ECB$，故 $\dfrac{{BC}}{{BE}} = \dfrac{{CD}}{{BC}}$．
即 $B{C^2} = BE \times CD$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
