若实数 $x,y$ 满足不等式组 $ {\begin{cases}
x + 3y - 3 \geqslant 0, \\
2x - y - 3 \leqslant 0, \\
x - my + 1 \geqslant 0, \\
\end{cases}} $ 且 $x + y$ 的最大值为 $ 9 $，则实数 $m = $ \((\qquad)\)
x + 3y - 3 \geqslant 0, \\
2x - y - 3 \leqslant 0, \\
x - my + 1 \geqslant 0, \\
\end{cases}} $ 且 $x + y$ 的最大值为 $ 9 $，则实数 $m = $ \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2010年高考浙江卷（理）
【标注】
【答案】
C
【解析】
作出可行域，如图所示．
由方程组\[\begin{cases} x-my+1=0,\\2x-y-3=0,\end{cases}\]解得交点为\[A\left(\dfrac{3m + 1}{2m - 1},\dfrac{5}{2m - 1}\right).\]平移直线 $x+y=0 $，当其经过 $ A$ 点时，$x+y $ 取得最大值，即\[\dfrac{3m + 1}{2m - 1} + \dfrac{5}{2m - 1} =9,\]解得 $ m=1 $．
由方程组\[\begin{cases} x-my+1=0,\\2x-y-3=0,\end{cases}\]解得交点为\[A\left(\dfrac{3m + 1}{2m - 1},\dfrac{5}{2m - 1}\right).\]平移直线 $x+y=0 $，当其经过 $ A$ 点时，$x+y $ 取得最大值，即\[\dfrac{3m + 1}{2m - 1} + \dfrac{5}{2m - 1} =9,\]解得 $ m=1 $．
题目
答案
解析
备注
