本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为 $ 2 $ 元（不足 $ 1 $ 小时的部分按 $ 1 $ 小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为 $\dfrac{1}{4}$，$\dfrac{1}{2}$；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 $\dfrac{1}{2}$，$\dfrac{1}{4}$；两人租车时间都不会超过四小时．
【难度】
【出处】
2011年高考四川卷（文）
【标注】
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分别求出甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率；标注答案$\dfrac{1}{4}$；$\dfrac{1}{4}$．解析分别记甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车为事件 $A$，$B$，则\[ \begin{split}P\left(A\right) & = 1 - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4} , \\ P\left(B\right) & = 1 - \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}.\end{split} \]所以甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为 $\dfrac{1}{4}$，$\dfrac{1}{4}$．
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求甲、乙两人所付的租车费用之和小于 $6$ 元的概率．标注答案$\dfrac{3}{4}$．解析记两人所付的租车费用之和小于 $6$ 元为事件 $C$，则\[ \begin{split}P\left(C\right) & = \left( {\dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} \times \dfrac{1}{4}} \right) \\&= \dfrac{3}{4}.\end{split} \]所以两人所付的租车费用之和小于 $6$ 元的概率为 $\dfrac{3}{4}$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
