题目 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定其考评级别．公司准备了两种不同的饮料共 $ 5 $ 杯，其颜色完全相同，并且其中 $ 3 $ 杯为 $ A $ 饮料，另外 $ 2 $ 杯为 $ B $ 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从 $ 5 $ 杯饮料中选出 $ 3 $ 杯 $ A $ 饮料．若该员工 $ 3 $ 杯都选对，则评为优秀；若 $ 3 $ 杯选对 $ 2 $ 杯，则评为良好；否则评为及格．假设此人对 $ A $ 和 $ B $ 两种饮料没有鉴别能力． 问题1 求此人被评为优秀的概率； 答案1 解析1 员工选择的所有种类为 ${\mathrm{C}}_5^3$，而 $ 3 $ 杯均选中共有 ${\mathrm{C}}_3^3$ 种，故概率为 $\dfrac{{{\mathrm{C}}_3^3}}{{{\mathrm{C}}_5^3}} = \dfrac{1}{{10}}$． 备注1 问题2 求此人被评为良好及以上的概率． 答案2 解析2 员工选择的所有种类为 ${\mathrm{C}}_5^3$，良好以上有两种可能：<br/>① $ 3 $ 杯均选中共有 ${\mathrm{C}}_3^3$ 种；<br/>② $ 3 $ 杯选中 $ 2 $ 杯共有 ${\mathrm{C}}_3^2{\mathrm{C}}_2^1$ 种．<br/>故概率为 $\dfrac{{{\mathrm{C}}_3^3 + {\mathrm{C}}_3^2{\mathrm{C}}_2^1}}{{{\mathrm{C}}_5^3}} = \dfrac{7}{{10}}$． 备注2