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编号分别为 ${A_1}$，${A_2}$，$ \cdots$，${A_{16}}$ 名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline
运动员编号&A_1&A_2&A_3&A_4&A_5&A_6&A_7&A_8\\ \hline
得分&15&35&21&28&25&36&18&34\\ \hline
运动员编号&A_9&A_{10}&A_{11}&A_{12}&A_{13}&A_{14}&A_{15}&A_{16}\\ \hline
得分&17&26&25&33&22&12&31&38\\ \hline
\end{array}\]
【难度】
【出处】
2011年高考天津卷（文）
【标注】
  1. 将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；\[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
    区间&\left[10,20\right)&\left[20,30\right)&\left[30,40\right]\\ \hline
    人数&&&\\ \hline
    \end{array}\]
    标注
    答案
    解析
    \[\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline
    区间&\left[10,20\right)&\left[20,30\right)&\left[30,40\right]\\ \hline
    人数&4&6&6\\ \hline
    \end{array}\]
  2. 从得分在区间 $\left[ {20,30} \right)$ 内的运动员中随机抽取 $ 2 $ 人，
    （i）用运动员编号列出所有可能的抽取结果；
    （ii）求这 $ 2 $ 人得分之和大于 $ 50 $ 的概率．
    标注
    答案
    解析
    （i）得分在区间 $\left[20,30\right)$ 内的运动员编号为 ${A_3}$，${A_4}$，${A_5}$，${A_{10}}$，${A_{11}}$，${A_{13}}$．
    从中随机抽取 $ 2 $ 人，所有可能的抽取结果有：\[\begin{split}&\left\{ {A_3},A{ _4}\right\} ,\left\{ {A_3},{A_5}\right\} ,\left\{ {A_3},{A_{10}}\right\} ,\left\{ {A_3},{A_{11}}\right\} ,\left\{ {A_3},{A_{13}}\right\} ,\\ &\left\{ {A_4},{A_5}\right\} ,\left\{ {A_4},{A_{10}}\right\} , \left\{ {A_4},{A_{11}}\right\} , \left\{ {A_4},{A_{13}}\right\} ,\\ &\left\{ {A_5},{A_{10}}\right\} ,\left\{ {A_5},{A_{11}}\right\} ,\left\{ {A_5},{A_{13}}\right\} ,\\ &\left\{ {A_{10}},{A_{11}}\right\} ,\left\{ {A_{10}},{A_{13}}\right\} ,\\& \left\{ {A_{11}},{A_{13}}\right\} \end{split}\]共 $ 15 $ 种．
    （ii）“从得分在区间 $\left[20,30\right)$ 内的运动员中随机抽取 $ 2 $ 人，这 $ 2 $ 人得分之和大于 $ 50 $”（记为事件 $ B $）的所有可能结果有：\[\left\{ {A_4},{A_5}\right\} ,\left\{ {A_4},{A_{10}}\right\} ,\left\{ {A_4},{A_{11}}\right\} ,\left\{ {A_5},{A_{10}}\right\} ,\left\{ {A_{10}},{A_{11}}\right\} \]共 $ 5 $ 种．所以\[P\left(B\right) = \dfrac{5}{{15}} = \dfrac{1}{3}.\]
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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