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已知 $\omega > 0$，函数 $f\left( x \right) = \sin \left( {\omega x + \dfrac{\mathrm \pi }{4}} \right)$ 在 $\left( {\dfrac{\mathrm \pi }{2},{\mathrm \pi }} \right)$ 单调递减．则 $\omega $ 的取值范围是 \((\qquad)\)
A: $\left[ {\dfrac{1}{2},\dfrac{5}{4}} \right]$
B: $\left[ {\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{4}} \right]$
C: $\left( {0,\dfrac{1}{2}} \right]$
D: $\left( {0,2} \right]$
【难度】
【出处】
2012年高考新课标全国卷（理）
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    常见初等函数
    >
    三角函数
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的单调性
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的图象变换
【答案】
A
【解析】
如图．
题目 答案 解析 备注
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