已知函数 $f\left(x\right) = 2\cos 2x + {\sin ^2}x$．
【难度】
【出处】
2010年高考北京卷（文）
【标注】
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求 $f\left(\dfrac{{\mathrm{\pi}} }{3}\right)$ 的值；标注答案解析$ f \left({\dfrac{{\mathrm{\pi}} }{3}} \right)=2\cos{\dfrac{2{\mathrm{\pi}} }{3}}+{\sin ^2}{\dfrac{{\mathrm{\pi}} }{3}}=-1+{\dfrac{3}{4}}=-{\dfrac{1}{4}} $．
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求 $f\left(x\right)$ 的最大值和最小值．标注答案解析$ f\left(x\right) =2\left(2{\cos^2}x-1\right)+\left(1-{\cos^2}x\right)=3{\cos^2}x-1 $，$ x\in {\mathbb{R}} $．
因为 $ \cos x\in \left[-1,1\right] $，所以，
当 $ \cos x=\pm 1 $ 时，$ f\left(x\right) $ 取最大值 $ 2 $；
当 $ \cos x=0 $ 时，$ f\left(x\right) $ 取最小值 $ -1 $．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
