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已知 $\triangle ABC$ 外接圆的半径 $R=2$，且 $2\sqrt{3}\cos^2\dfrac{A}{2}=\sin A$，则 $\triangle ABC$ 周长的取值范围为 \((\qquad)\)
A: $\left(2\sqrt{3},4\right]$
B: $\left(4,4\sqrt{3}\right]$
C: $\left(4\sqrt{3},4+2\sqrt{3}\right]$
D: $\left(4+2\sqrt{3},6\sqrt{3}\right]$
【难度】
【出处】
无
【标注】
  • 知识点
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    三角
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    三角恒等变换
    >
    二倍角公式
  • 知识点
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    三角
    >
    三角恒等变换
    >
    辅助角公式
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    三角
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    解三角形
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    正弦定理
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    三角
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    解三角形
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    余弦定理
【答案】
C
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
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