请写出所有三个数均为质数，且公差为 $8$ 的等差数列，并证明你的结论．
【难度】
【出处】
2009年清华大学保送生试题（理科）
【标注】
【答案】
$3,11,19$
【解析】
设这三个数分别为 $x,x+8,x+16$，则这三个数模 $3$ 的结果如下表，
而当 $n\mid 3$ 且 $n$ 为质数时，$n$ 有唯一取值，即 $n=3$，于是 $3,11,19$ 为唯一符合条件的等差数列．
而当 $n\mid 3$ 且 $n$ 为质数时，$n$ 有唯一取值，即 $n=3$，于是 $3,11,19$ 为唯一符合条件的等差数列．
答案
解析
备注
