如图，已知直线 $y=-x+3$ 与 $x$ 轴、$y$ 轴分别交于 $A$，$B$ 两点，抛物线 $y=-x^2+bx+c$ 经过 $A$，$B$ 两点，点 $P$ 在线段 $OA$ 上，从点 $ O $ 出发，向点 $ A $ 以 $ 1 个单位{/}秒$ 的速度匀速运动；同时，点 $ Q $ 在线段 $ AB $ 上，从点 $ A $ 出发，向点 $ B $ 以 $\sqrt 2 个单位{/}秒$ 的速度匀速运动，连接 $PQ$，设运动时间为 $t$ 秒．
【难度】
【出处】
无
【标注】
-
问：当 $t$ 为何值时，$\triangle APQ$ 为直角三角形；标注答案略解析略
-
设抛物线顶点为 $M$，连接 $BP$，$BM$，$MQ$，问：是否存在 $t$ 的值，使以 $B$，$Q$，$M$ 为顶点的三角形与以 $O$，$B$，$P$ 为顶点的三角形相似？若存在，请求出 $t$ 的值；若不存在，请说明理由．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
