若直线 $\dfrac xa+\dfrac yb=1$（$a>0$，$b>0$）过点 $\left(1,1\right)$，则 $a+b$ 的最小值等于 \((\qquad)\)
【难度】
【出处】
2015年高考福建卷（文）
【标注】
【答案】
C
【解析】
根据题意，有\[\dfrac 1a+\dfrac 1b=1,\]于是\[\begin{split} a+b&=(a+b)\left(\dfrac 1a+\dfrac 1b\right)\\
&=2+\dfrac{a}b+\dfrac ba\\
&\geqslant 2+2\\
&=4,\end{split}\]等号当 $a=2$，$b=2$ 时取得，因此所求的最小值为 $4$．
&=2+\dfrac{a}b+\dfrac ba\\
&\geqslant 2+2\\
&=4,\end{split}\]等号当 $a=2$，$b=2$ 时取得，因此所求的最小值为 $4$．
题目
答案
解析
备注
