已知函数 $g(x)=x-1$,$f(x)=\begin{cases}
2g(x)-g(x-1), &g(2x)\leqslant g(x),\\
g(x)-g\left(x^2\right),& g(2x)>g(x).
\end{cases}$ 若关于 $x$ 的方程 $f(x)=m$ 恰有三个不同的实根 $x_1,x_2,x_3$,则实数 $m$ 的取值范围 $D$ 为 ,当 $m$ 在 $D$ 上变化时,$x_1^2+x_2^2+x_3^2$ 的取值范围是
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