设 $0<a_n<a_{n-1}<\cdots<a_1<1$，求证：\[\dfrac{a_1^2}{1-a_1}+\dfrac{a_2^2}{a_1-a_2}+\cdots+\dfrac{a_n^2}{a_{n-1}-a_n}>\dfrac 12\left(a_1+2a_2+\cdots+na_n\right)-1.\]
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
