一张长方形白纸 $ABCD$,其中 $AD=1$,$AB=a$($a\geqslant 1$).设 $P$ 是边 $AB$ 上一点,记 $AP=x$.现拿起白纸的顶点 $D$,将点 $D$ 折向 $P$,并保证端点 $D$ 与 $P$ 重合.设折后得到的图形中,不在原来的长方形 $ABCD$ 范围的部分面积为 $S$.
【难度】
【出处】
【标注】
  1. 用 $a$ 和 $x$ 表示 $S$;
    标注
    答案
    解析
    见备选题17.
  2. 当 $a=1$ 时,在 $P$ 点从 $A$ 移动到 $B$ 的过程中,求 $S$ 的最大值.
    标注
    答案
    解析
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2
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