椭圆方程为 $\dfrac{x^2}{2b^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$（$b>0$），抛物线方程为 $x^2=8(y-b)$，如图，过点 $F(0,b)$ 作 $x$ 轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为 $G$，已知抛物线在点 $G$ 处的切线经过椭圆的右焦点 $F_1$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
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求满足条件的椭圆方程与抛物线方程；标注答案略解析无
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设 $A,B$ 分别是椭圆长轴的左、右顶点．试探究在抛物线上是否存在点 $P$，使得 $\triangle ABP$ 为直角三角形？若存在，请指出有几个这样的点 $P$；若不存在，请说明理由．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
