题目 设 $x_1,x_2$ 是 $f(x)=\dfrac 13ax^3+\dfrac{b-1}2x^2+x$（$a,b\in\mathbb R$ 且 $a>0$）的两个极值点，$f'(x)$ 为 $f(x)$ 的导函数． 问题1 如果 $x_1<2<x_2<4$，求 $f'(-2)$ 的取值范围； 答案1 略 解析1 备注1 问题2 如果 $0<x_1<2$，$x_2-x_1=2$，求证：$b<\dfrac14$； 答案2 略 解析2 备注2 问题3 如果 $a\geqslant 2$，且 $x_2-x_1=2$，$x\in(x_1,x_2)$ 时，函数 $g(x)=-f'(x)+2(x_2-x)$ 的最大值为 $h(a)$，求 $h(a)$ 的最小值． 答案3 略 解析3 备注3