题目 设 $n$ 为偶数，且 $n\geqslant 6$．记 $S_n$ 为单位圆的内接正 $n$ 边形的面积． 问题1 证明：$\dfrac 43S_{2n}-\dfrac 13S_n<\pi<\dfrac 83S_{2n}-2S_n+\dfrac 13S_{\frac n2}$； 答案1 略 解析1 见每日一题485． 备注1 问题2 已知 $1.732<\sqrt 3<1.733$，$3.105<S_{24}<3.106$，证明：$3.14<\pi<3.15$． 答案2 略 解析2 备注2