数列 $\{x_n\}$ 为 $1,3,5,11,\cdots$ 满足递推关系 $x_{n+1}=x_n+2x_{n-1}$（$n\geqslant 2$）．数列 $\{y_n\}$ 为 $7,17,55,161,\cdots$ 满足递推关系 $y_{n+1}=2y_n+3y_{n-1}$（$n\geqslant 2$）．求证：这两个数列没有相同的项．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
考虑以 $8$ 为模．
答案
解析
备注
