题目 已知棱长为 $1$ 的正四面体 $ABCD$，平面 $\alpha$ 截正四面体 $ABCD$ 得到四边形 $PQRS$． 问题1 求多边形 $PQRS$ 周长的取值范围； 答案1 略 解析1 略 备注1 多边形 $PQRS$ 周长的最小值为 $2$．可以考虑将正四面体展开为由四个等边三角形组成的平行四边形，则易得其周长最小值为 $2$． 问题2 求多边形 $PQRS$ 面积的取值范围． 答案2 略 解析2 略 备注2