如图，半径为 $1$ 的半圆 $O$ 与等边三角形 $ABC$ 夹在两平行线 ${l_1}$，${l_2}$ 之间，$l\parallel {l_1}$，$l$ 与半圆相交于 $F$，$G$ 两点，与三角形 $ABC$ 两边相交于 $E$，$D$ 两点．设弧 $\stackrel\frown {FG}$ 的长为 $x\left(0 < x < {\mathrm \pi} \right)$，$y = EB + BC + CD$，若 $l$ 从 ${l_1}$ 平行移动到 ${l_2}$，则函数 $y = f\left( x \right)$ 的图象大致是 \((\qquad)\) 
A:
B:
C:
D:
【难度】
【出处】
2013年高考江西卷（理）
【标注】
【答案】
D
【解析】
分别计算特殊位置：
① $x=0$ 时，$y=BC$；
② $x=\pi$ 时，$y=AB+BC+CA=3BC$；
③ $x=\dfrac {2\pi}3$ 时，$y=2BC$；
按线性递增计算，若函数图象满足 ①②，那么函数图象在 $x=\dfrac{2\pi}3$ 处的取值为$$\dfrac{3BC-BC}{\pi-0}\cdot\dfrac{2\pi}3+BC=\dfrac 73BC,$$由此可知函数图象应在连接点 $\left(0,\dfrac{2\sqrt 3}3\right)$ 和点 $\left(\dfrac{2\pi}3,\dfrac{14\sqrt 3}9\right)$ 的线段下方，只有选项 D 符合题意．
① $x=0$ 时，$y=BC$；
② $x=\pi$ 时，$y=AB+BC+CA=3BC$；
③ $x=\dfrac {2\pi}3$ 时，$y=2BC$；
按线性递增计算，若函数图象满足 ①②，那么函数图象在 $x=\dfrac{2\pi}3$ 处的取值为$$\dfrac{3BC-BC}{\pi-0}\cdot\dfrac{2\pi}3+BC=\dfrac 73BC,$$由此可知函数图象应在连接点 $\left(0,\dfrac{2\sqrt 3}3\right)$ 和点 $\left(\dfrac{2\pi}3,\dfrac{14\sqrt 3}9\right)$ 的线段下方，只有选项 D 符合题意．
题目
答案
解析
备注
