已知函数 $f(x)=\left|x^2-ax\right|-2$，且函数 $y=f(x+2)$ 是偶函数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
-
求实数 $a$ 的值；标注答案$4$解析因为 $f(x+2)=|(x+2)(x+2-a)|-2$ 为偶函数，所以 $2-a=-2$，解得 $a=4$．
-
设函数 $g(x)=f(|x|)$，集合 $P=\left\{x\mid g(g(x))=x,|x|\leqslant 2\right\}$，求集合 $P$ 中的元素个数．标注答案$5$解析因为方程 $g(g(x))=x$ 的根为曲线 $y=g(x)$ 与曲线 $x=g(y)$（这两条曲线关于直线 $y=x$ 对称）的交点的横坐标．作出曲线 $y=g(x)$（红色实线）与曲线 $x=g(y)$（蓝色实线），这两条曲线关于直线 $y=x$（黑色虚线）对称，如下图所示．
从图中可以看到，红色实线与蓝色实线共有 $A,B,C,D,E$ 这 $5$ 个交点，所以集合 $P$ 中的元素个数为 $5$．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
