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将曲线 $y={\log_2}x$ 沿 $x$ 轴正方向移动 $1$ 个单位，再沿 $y$ 轴负方向移动 $2$ 个单位，得到曲线 $C$．在下列曲线中，与 $C$ 关于直线 $x+y=0$ 对称的是 \((\qquad)\)
A: $y=2^{x+2}-1$
B: $y=-2^{x+2}-1$
C: $y=-2^{2-x}-1$
D: $y=2^{2-x}-1$
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛天津市预赛
【标注】
  • 知识点
    >
    函数
    >
    函数的图象与性质
    >
    函数的图象变换
【答案】
C
【解析】
根据题意，所求曲线为\[-x={\log_2}(-y-1)-2,\]也即\[y=-2^{2-x}-1.\]
题目 答案 解析 备注
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